Mucho se habla en estos días acerca de que en la próxima legislatura ningún partido tendrá por sí solo la mayoría en ninguna de las cámaras, ya que el Frente Amplio (FA) aparece como primero en todas las encuestas, pero lejos del 50%.

Sin embargo, teniendo en cuenta lo que vaticinan las encuestas acerca de la votación de los otros lemas, el FA podría obtener la mayoría en la Cámara de Diputados en estas elecciones con 46% de los votos. Asimismo, en la Cámara de Senadores podría llegar a alcanzar 15 senadores con únicamente 43% de los sufragios, lo que de ganar en segunda vuelta, con el aporte del vicepresidente, se convertiría en mayoría de la cámara alta. Es decir que para tener mayoría parlamentaria no se precisa acercarse tanto a la mitad de los votos; esto se explica por la mayor fragmentación de la oposición en estas elecciones, lo que, debido al método utilizado en nuestro país para el reparto de bancas, podría ayudar al FA.

¿Proporcional o no?

Se puede pensar que a la pregunta “¿cómo se reparten las bancas entre los partidos en un sistema democrático?” la respuesta podría ser “de manera proporcional a los votos que sacaron”. Eso no es necesariamente cierto, como lo muestran varios ejemplos de sistemas electorales que se utilizan en nuestra región.

En Uruguay, sin ir más lejos, en las elecciones departamentales el lema más votado de un departamento obtiene automáticamente la mayoría en la Junta Departamental (16 de los 31 ediles); el resto de las bancas sí se reparte en forma proporcional.

Podemos encontrar en la región otro caso en que no se utiliza la proporcionalidad: para la elección de senadores en Argentina, en cada provincia se eligen tres (sin importar el tamaño de la provincia), dos para el partido más votado y uno para el segundo, sin tener en cuenta la diferencia de votos entre ellos.

Otra regla bastante generalizada que rompe con la idea de proporcionalidad es establecer lo que se denomina cláusula de barrera, un porcentaje mínimo por debajo del cual un partido no puede llegar a ser representado, aunque proporcionalmente le corresponda alguna banca. En Argentina, para el caso de la Cámara de Diputados, esta cláusula de barrera está fijada en 3%; en Brasil, por su parte, existió cláusula de barrera de 5% para el Congreso Nacional entre 1995 y 2006, cuando el Supremo Tribunal Federal la eliminó por inconstitucional; luego volvió a ser aprobada una nueva cláusula para las últimas elecciones, aunque menos rígida, de 1,5%.

¿Nacional o local?

Por otro lado, en muchos casos la proporcionalidad no se realiza con los votos globales, sino por regiones (provincias, estados, circunscripciones).

Si bien a primera vista esto parecería no implicar una gran diferencia, no es así. En general, cuando el reparto se hace teniendo en cuenta los votos regionales, cuanto menos representantes por distrito se elijan, en mayor medida eso afecta a la proporcionalidad global.

Veamos el caso más extremo: la Cámara de los Comunes de Reino Unido. Consta de 650 miembros. Para su elección, lo que se hace es repartir los votantes en 650 circunscripciones, cada una de las cuales elige un integrante de la cámara. Con esto puede ocurrir que partidos pequeños pero concentrados en algunas zonas (como es el caso real de algún partido escocés) logren escaños, pero que uno más grande distribuido de manera uniforme no lo haga. Por ejemplo, si un partido A tiene exactamente 10% de votos en todas las circunscripciones puede no lograr ninguna banca, mientras que un partido B que saque 50% de votos en 12 circunscripciones distintas y cero voto en el resto logrará 12 representantes; es decir que el partido A tendrá 0% de representación con 10% de los votos y el partido B tendrá casi 2% de representación con menos de 1% de votos. Muy lejos de la proporcionalidad.

En nuestro país, si bien los diputados son representantes departamentales, la cantidad que le corresponde a cada partido depende de los votos a nivel nacional, sin importar cómo se reparten esos votos entre cada departamento. O sea que primero, conociendo los votos que obtuvo cada lema en todo el país, se sabe cuántos diputados tendrá en total cada uno (usando la proporcionalidad con los votos de todo el país), y luego se reparten por departamento (intentando que la proporcionalidad departamental se vea afectada lo menos posible). Así, se prioriza la proporcionalidad global en desmedro de la proporcionalidad departamental. Esto hace que en ciertos departamentos la proporcionalidad esté muy lejos de cumplirse.

El ejemplo más claro en las elecciones pasadas de cómo perjudica esta forma de reparto a la proporcionalidad local se dio en Paysandú. El FA tuvo 40.860 votos, el Partido Nacional (PN) 28.838 y el Partido Colorado (PC) 9.209; o sea que el FA sacó más del cuádruple de votos que el PC, mientras que el PN tuvo más que el triple que el PC. Sin embargo, cada uno de los lemas obtuvo un diputado por ese departamento. De haber utilizado la proporcionalidad a nivel local, el reparto debió haber sido de dos diputados para el FA y uno para el PN. Walter Verri debe agradecer a este método su banca.

De haberse hecho el reparto proporcional por departamento en lugar de a nivel nacional, en las últimas elecciones al FA le habrían correspondido 55 diputados (cinco más que los que obtuvo realmente), al PN 35 (frente a los 32 reales), al PC ocho (cuando obtuvo 13), al Partido Independiente (PI) uno (obtuvo tres) y a Unidad Popular (UP) ninguno (obtuvo uno). Análisis similares para las elecciones de 2009 y 2004 también muestran que los partidos mayoritarios (PN y FA) se hubieran visto beneficiados con una proporcionalidad por departamento en lugar de la proporcionalidad nacional utilizada. Esto ocurre porque en nuestro país no existen enormes diferencias en los votos por partido según la región. El reparto proporcional por región puede favorecer a un partido pequeño, siempre que sea un grupo político con sus votos fuertemente agrupados en pocos distritos electorales.

¿Cómo lo hacemos proporcional?

La pregunta parece tonta: un reparto proporcional significa que si un partido sacó el doble de votos que otro, le corresponden el doble de bancas. La dificultad en los hechos está en que es imposible lograr una proporcionalidad total. Ahí es que entran en juego los distintos métodos de asignación.

Para explicar algunos de los métodos, tenemos en la tabla 1 los votos de las últimas elecciones legislativas de Uruguay.

En primer lugar hay que aclarar que, a la hora de elegir el Parlamento, votar en blanco y anulado es equivalente a no ir a votar. Esta es una diferencia importante con respecto a los plebiscitos o la elección presidencial sin balotaje, donde se requieren más de 50% de todos los votos emitidos. Para el caso de las elecciones de 2014, votaron por algún partido 2.293.788 personas (los denominados “votos válidos”), mientras que los 77.108 votos en blanco o anulados no se tuvieron en cuenta para la elección parlamentaria.

Foto del artículo ''

Al realizar el cociente de los votos de cada partido entre 2.293.788 y multiplicar luego por 99 (número total de diputados) se obtiene el número de diputados que correspondería a cada partido si hiciéramos un reparto completamente proporcional (columna 3 de la tabla 1). Como se ve, ninguno de esos números es entero; ese es el gran problema de la proporcionalidad: no funciona de manera exacta, salvo que podamos dividir a un diputado en partes.

Una propuesta para solucionar el problema es redondear, como le hacen a uno en el puesto de feria cuando le van a cobrar luego de que le pesan la verdura. Ese es básicamente el método de asignación de bancas que se llama “restos mayores”, y su solución para el caso de las últimas elecciones está en la cuarta columna de la tabla 1. Es de destacar que, de haberse usado esta forma de reparto, el FA no habría tenido mayoría parlamentaria propia en esta legislatura.

¿Por qué este método no es el más usado? Pese a que parece ser el que mejor resuelve el problema de la proporcionalidad, tiene algunos problemas. Una de las más famosas contras que se mencionan para dejarlo de lado es lo que se denomina “paradoja de Alabama” (ver recuadro).

El método que usamos en nuestro país (y en prácticamente toda América del Sur) es el Sistema D’Hondt. Una forma corta de explicar este método es que intenta maximizar la cantidad de votos que representa el diputado menos representativo. Veamos esto con el ejemplo de las últimas elecciones legislativas de Uruguay. La última columna de la tabla 1 muestra cuántos votos por diputado necesitó cada partido. Observamos que los diputados “menos representativos” son los del FA, que representan a 22.684 personas cada uno. De haber utilizado el método de los restos mayores, el Partido Ecologista Radical Intransigente habría obtenido un diputado que representaría a 17.835 votos, por lo tanto habría un diputado “menos representativo” que en la actualidad.

Problemas en Estados Unidos

El tema del reparto de bancas es un problema desde la independencia de Estados Unidos; no el reparto por partidos, sino el reparto por estados. La constitución establecía que la cantidad de escaños debía ser proporcional al número de habitantes, pero no indicaba un método para acercarse a esa proporcionalidad. En 1792 el entonces presidente, George Washington, realizó consultas para encontrar un método lo más justo posible. Thomas Jefferson presentó la propuesta de usar un método (que hoy lleva el nombre del jurista belga Victor D’Hondt, quien “descubrió” el método casi 100 años después), mientras Alexander Hamilton mostró el método de los restos mayores. Ninguno de los dos fue el utilizado inicialmente, aunque sí uno similar al propuesto por Jefferson.

Luego de unos años en que se usó otro método, el de Hamilton fue instaurado en 1850. En 1880, cuando aún seguía rigiendo, un oficial de la Oficina del Censo encontró lo que hoy se conoce como “paradoja de Alabama”. Este hombre calculó cuántos escaños le corresponderían a cada estado en función del número total a asignar, y descubrió que si el total de bancas era de 299 a Alabama le correspondían ocho, mientras que si el total era de 300, le correspondían siete. La discusión acerca del número total de bancas fue ardua en esa época, más allá del método a utilizar, lo que explica que recién en 1910 se cambiara la manera de asignarlas.

Una diferencia importante entre los dos métodos que hemos nombrado es que el de restos mayores intenta minimizar el error absoluto, mientras que el de D’Hondt se concentra en los errores relativos. Para entender mejor esta afirmación, pensemos en un ejemplo tomado de las elecciones de nuestro país de 2004: el FA obtuvo 1.124.761 votos y el PI 41.011, dentro de un total de 2.177.039 sufragios válidos. Realizando los cocientes y multiplicando por 99, esto da que al FA le corresponderían 51,15 diputados y al PI, 1,86. Pensando en los errores absolutos, agregarle 0,14 diputados al PI (para llegar a dos) es mejor que agregarle 0,85 al FA (para redondear en 52). Sin embargo, en términos relativos ese 0,14 es un aumento de 7% del PI, y el aumento de 0,85 del FA es relativamente menor (menos de 2%). El método de D’Hondt prioriza aumentar menos en peso relativo, aunque sea más en absoluto. Por esa razón, el FA llegó en 2004 a 52 diputados y el PI sólo consiguió uno.

¿Y si nos juntamos?

En la mayoría de los casos el método de D’Hondt beneficia a los partidos más grandes, en el sentido de que los representantes son “más baratos” para los partidos mayores (ver la última columna de la tabla 1). Esto no siempre ocurre; de hecho, para las elecciones de 2014 cada senador le costó 75.612 votos al FA y 73.379 al PI. O sea, no siempre un partido mayor precisa menos votos por representante elegido, pero sí en la mayoría de las votaciones.

Lo que sí es cierto bajo cualquier circunstancia con el método de D’Hondt es que más vale estar juntos que separados. Más claramente, si dos lemas se unen bajo uno solo y los votos se reparten exactamente igual a como lo hicieron previo a la unión, entonces la cantidad de bancas de esa coalición aumenta o se mantiene. Esta propiedad no es cierta para otros métodos utilizados, como el de los restos mayores.

Haciendo un ejercicio de ficción política, pensemos en un escenario en el que los partidos PI, PN y PC hubieran concurrido juntos en un lema en las elecciones pasadas, sin afectar los votos que obtuvieron. En ese caso, esa coalición hubiera obtenido 49 bancas, al igual que el FA, es decir que la unión de los tres partidos hubiera obtenido una banca más que las que obtuvieron por separado.

Otro ejercicio de ficción es separar al FA en cuatro lemas (dividiéndolo en los tres sublemas más votados, más un cuarto lema con el resto de los votos) y mantener a los partidos de oposición con la estructura real; en ese caso el FA también hubiera obtenido un diputado menos, en este caso a favor del PN.

¿No podremos repartir mejor?

Existen muchos métodos para repartir bancas, ¿habrá alguno que llegue a una mejor proporcionalidad que los demás? La respuesta es difícil, porque resulta que no hay una única definición de “mejor proporcionalidad”.

El método de restos mayores es el que mejora la proporcionalidad si definimos que la forma más certera de medir la proporcionalidad es que la suma de los errores que se cometen en el reparto sea mínima. Por ejemplo, viendo los datos en la tabla 1, las diferencias entre las columnas tercera y cuarta es de 1,32. Esto es menor a la diferencia que va a existir entre la tercera columna y cualquier otro reparto que hagamos de las 99 bancas (incluyendo el que utilizamos en Uruguay; si sumamos las diferencias entre las columnas 3 y 5 en la tabla 1 obtenemos 2,86).

Si se define que la mejor proporción es aquella que maximice la banca menos representativa, la indicada es la del método de D’Hondt.

Muchos de los métodos que se han definido a lo largo de la historia (por ejemplo, los llamados métodos de Saint-Laguë, divisores menores, fracciones mayores) vienen asociados a una manera de medir el significado de “mejor proporcionalidad”.

Para terminar de explicar lo complicado en esto de encontrar un “mejor método”, mencionemos un teorema de Balinski y Young (dos matemáticos estadounidenses). Ellos demostraron que no existe ningún método de reparto de bancas que respete cuatro reglas relativamente “lógicas”. El método de restos mayores, por ejemplo, no respeta la lógica de que si hay más bancas a repartir todos los partidos deben tener mayor o igual cantidad de bancas (ver recuadro). El método de D’Hondt no respeta la lógica de que si a un partido le corresponden teóricamente entre n y n+1 bancas, obtenga más de n+1 o menos de n (por ejemplo, al FA en las últimas elecciones obtuvo 50 bancas, cuando teóricamente le correspondían entre 48 y 49).

Lemas, sublemas y listas

El sistema electoral uruguayo indica que, una vez que se determinan las cantidades de senadores y diputados que corresponden a cada lema, se procede al reparto para que esos números se conviertan en personas.

En el caso de la Cámara de Senadores esa asignación se hace utilizando el método de D’Hondt, primero por sublemas y luego por listas. Por ejemplo, una vez que se determinó que al FA le correspondían 15 senadores, se contó el número de votos por sublema y se realizó el reparto de esas 15 bancas entre ellos. Una vez hecho esto, se supo que al sublema más votado (Movimiento de Participación Popular, 711 y Partido Comunista, entre otros) le correspondían nueve senadores, los que se repartieron entre las listas en función de sus votos, otra vez con el método D’Hondt.

El mecanismo para repartir las bancas de Diputados es mucho más complejo, debido a la dualidad votación nacional-representación departamental. A grandes rasgos, podemos decir que se continúa con el criterio de que el diputado menos representativo represente a la mayor cantidad de votantes posible.

Si en un departamento un lema obtiene una sola banca, esta se otorga a la lista más votada, ya que no existe la acumulación por sublemas para la cámara baja. Como en la gran mayoría de los departamentos esto es lo que ocurre (en las elecciones pasadas, únicamente en Montevideo, Canelones, Maldonado y Salto algún partido obtuvo más de un representante), se da en la Cámara de Representantes una sobrerrepresentación de los sectores mayoritarios de cada partido. El Espacio 609, por ejemplo, tiene casi la mitad de la bancada oficialista en Diputados, pese a haber obtenido menos de la tercera parte de los votos dentro del FA. Para intentar evitar esto, muchos sectores realizan acuerdos a nivel departamental para ir juntos en una misma lista y poder competir en mejores condiciones; en 2014, por ejemplo, se formaron listas con números tan largos como 60910017373 en San José o 711100177 en Rivera y Tacuarembó.

¿Y en la próxima?

Hagamos ahora un ejercicio de futurología. Supongamos que en las próximas elecciones se dan los resultados que se indican en la tabla 2.

Foto del artículo ''

Estamos suponiendo que la suma de votos anulados y en blanco sería de 3% (un porcentaje muy similar al que ocurrió en 2014). El porcentaje que le otorgamos al FA es mayor al que indican todas las encuestas; el del resto, valores cercanos a los que algunas encuestadoras prevén (por ejemplo, la encuesta Factum de agosto-setiembre, o la de Radar de mediados de setiembre).

En la última columna se muestra el reparto de bancas de diputados que se haría bajo este escenario, en el que se ve que el FA lograría 50 diputados, pese a que el reparto proporcional estricto le otorga menos de 47. Lo que ocurre con este ejemplo es que hay cinco partidos pequeños que no alcanzan la cámara por muy poco. Esto, sumado al 3% de blancos y anulados, da 6% de votos que “no cuentan” a la hora de repartir bancas.

En la cámara alta, con estos porcentajes, al FA le corresponderían 16 senadores, al PN ocho, al PC cinco y a CA uno, o sea que el FA, sacando menor porcentaje que en 2014, aumentaría su representación en senadores; esto se debe a que los votos de la oposición están más repartidos que en esa ocasión.

Si utilizáramos el método de restos mayores, como se ve en la penúltima columna de la tabla, el FA quedaría a tres diputados de la mayoría y los partidos representados pasarían a ser nueve, en lugar de seis. En senadores, también con restos mayores, al FA le corresponderían 14, al PN siete, al PC cinco, a Cabildo Abierto (CA) dos, al PI uno y a UP uno.

Cambiando muy poco estos números, sin modificar a los cuatro partidos más votados, el FA puede perder dos bancas y tener únicamente 48 diputados, es decir que la respuesta a “¿qué porcentaje debe obtener el FA para tener la mayoría absoluta en Diputados?” depende fuertemente de los votos que obtengan los otros partidos, incluidos los más pequeños; no es una locura que pueda obtenerla con 46%, ni que no llegue con 48%.

En Senadores, la mayor división de la oposición favorece más que en Diputados al FA, gracias a la utilización del método de D’Hondt. Observemos los datos de la tabla 3.

Foto del artículo ''

Con 43% de los votos, el FA puede llegar a obtener la mitad de los senadores. En este ejemplo, todos los números son cercanos a los que algunas encuestadores predicen. El bloque opositor (PN, PC, CA y PI) sumaría casi 7% más que el FA, pese a lo cual obtendría el mismo número de senadores. Aquí, el efecto del método de D’Hondt de ayudar a aquellos que se unen bajo un mismo lema es más notorio, debido a que las bancas a repartir son menos de un tercio que en el caso de diputados. Además, los resultados son mucho más “estables” a favor del FA, en el sentido de que, aunque todos los partidos de oposición crecieran medio punto porcentual, manteniéndose el FA con 43%, el reparto seguiría siendo el mismo.

Es decir que en Senadores la mayoría del FA (suponiendo que triunfara en segunda vuelta) no es un escenario demasiado improbable, a la vista de varias de las últimas encuestas.

Referencias:

Óscar Bottinelli (1990): El sistema electoral uruguayo: descripción y análisis.

Michel Balinski y Peyton Young (1975): “The quota method of apportionment”.

Javier Girón y José Miguel Bernardo (2007): “Las matemáticas de los sistemas electorales”.